FRED应用：MTF的计算

描述FRED可以计算一个给定系统的MTF本教程解释了如何来实现这个功能。建立系统这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜参数为r160 mm, r2-300 mm, ct4 mm, x semi-aperture10, y semi-aperture10该透镜的像平面位于近轴焦点处。光线聚焦的几何面是一个简单的表面它的位置规范与透镜的第二个面是一致的并且在Z轴方向移动94.591622 mm。光源是一个44*44格的相干光类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波波长为0.55 μm功率为一个单位。分析这个系统的点扩散函数• Log (Normal PSF)• λ 0.55 mm• 0.32 waves 3rd order spherical• EPD 10 mm• f/# 9.68点扩散函数如下图系统的点扩散函数是• Log (Normal PSF)• λ 0.55 mm• 1 wave 3rd order spherical• EPD 13.31 mm• f/# 7.27点扩散函数如下图演算为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率分析面的最小半宽需满足以下要求在这个等式中变量定义如下• Nx number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)分析面的像素数用于照度分布函数• w half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)分析面的半宽度用于照度分析函数• Δx pixel size in lens units透镜的像素大小单位 2w/Nx• Nf number of pixels in the transform grid在转换网格中的像素数;• the transform grid must have 2n x 2n pixels转换网格一定要有2n x 2n个像素 (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to NxFRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格Nf应大于等于Nx• if Nx 127, then FRED makes Nf 128如果Nx127FRED就将Nf 设置为128• if Nx 128, then FRED makes Nf 128• if Nx 129, then FRED makes Nf 256• Δf pixel size in 1/lens units 1个透镜单元的像素大小 1/(Nf*Dx)• λ wavelength in lens units透镜单元的波长• F focal length焦距• D entrance pupil diameter入瞳直径比较在下图中透镜EPD10mm截止频率184lp/mm图像平面网格128*128像素在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。在下面的图表中透镜EPD13.31 mm截止频率250 lp/mm图像平面网格128*128像素在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm增加第一表面的BTDF函数TIS0.27表面粗糙度为90埃则可以看到表面粗糙对MTF的影响